美国著名的教育经济学家埃里克•哈努谢克和德国经济学教授卢德格尔•沃斯曼（2017）利用1960—2000年间50个国家和地区的认知技能和经济发展数据，以国际学生平均成绩为知识资本的代理变量，探究其与经济增长率的关系。研究发现，在其他方面相同的条件下，认知技能每提高一个标准差，经济增长率高出2个百分点。并据此得出，认知技能的差异导致了各国经济繁荣的显著差异。如能有效地提高学生的认知技能，教育政策将成为经济发展的一个重要因素。
然而，不同文化背景、不同经济发展水平的国家，公共教育的投入还是有明显差异的。以公共教育经费支出占GDP比例为衡量指标来考察各国对于公共教育投入的重视程度，正如图1所显示的那样，美国、英国、芬兰4国的公共教育经费支出占本国GDP的平均比例为4.5%以上，并且有波动上升后下降的趋势。而对于中国、韩国等深受儒家文化影响的国家而言，家庭才是教育支出的主体，而并非国家，大量个性化的教育需求通过课外辅导达成。比如，中国、和韩国的课外补习机构盛行，几乎是每个孩子在正常学校授课之外都必须去的地方胡咏梅，范文凤，丁维莉，2017马克•贝磊Mark Bray，1999将此类与学校正规课程紧密的、以课业辅导为主的补充性教育称之“影子教育”并认为通常人们所计算的学杂费等并非学生接受教育所产生的全部成本，如果把接受影子教育的费用也考虑在内的话即“教育全成本核算”马克•贝磊，2000那么国家的生均教育成本将显著提高①。由图1可以发现，自2001年到2016年间，韩国的公共教育经费支出占本国GDP的平均比例在3.5%左右，远低于西方发达国家。中国直到2012年才赶上、韩国的平均水平，我国目前已经达到4%，但与西方发达国家相比，仍有一定的差距。尽管公共教育经费支出占GDP比例不及美国、英国等西方发达国家，但中国、韩国等受儒家文化影响的国家在近几次2009、2012、2015、2018PISA中，均成绩不凡，位居前列OECD，2019由此推测这些国家家庭教育投入发挥了重要作用。
本文使用我国东部和中部地区5省16市中小学的大规模测评和调查数据，基于学校-家庭联合教育生产函数模型，检验是学校投入还是家庭投入对于学生学业成绩的影响效应相对更大；此外，进一步探究学校、家庭投入要素中，哪些要素对于学生学业成绩的影响效应相对更大；同时，考虑这两个方面的结论对于中小学生是否存在异质性。
二、理论基础与分析框架
一广义教育生产函数与学校-家庭联合教育生产
最早的教育生产函数方面的研究要追溯到1966年美国的《科尔曼报告》正如前文所述，尽管这份报告当时是为了调查美国学校机会均等问题而进行的以公平性为目的的研究，但是这份报告利用教育生产函数来探究学校投入与产出之间的关系，发现学校在决定学生学业成就上没有起到重要作用，而家庭及同伴关系是影响学生学业成就的重要因素。
教育生产函数是借用企业或厂商生产函数产生的。从经济学角度看，学校也是生产某种产品或服务的生产者。学校的投入包括教师、教辅人员、人员、教学设施、校舍等。学校产出主要是学生在认知、情感与动作技能等方面能力的提高，以及学校其他的产出。学校层面的教育生产函数是刻画学校投入与产出关系的数学模型。它也需要满足关于一般生产函数的3个假设②。它的一般形式为：
At=f（Ft，Tt，OSt） （1）
其中，At表示一个学生在时间t所取得的学业成就；Ft表示累积到时间t为止的，来自学生家庭方面的并对学生学业成就有影响的各种因素，如父母受教育程度、家庭收入、家庭结构（是否单亲、家庭子女数等）以及家庭中所使用的语言等；Tt表示累积到时间t为止的，由教师投入到一个学生身上的各种因素，包括教师的资格、职称、学历、教学时间等；OSt表示学校的其他投入要素，包括班级规模、图书资料、课程、校舍面积等。
这种“投入-产出”的分析方法在教育研究领域称之教育生产函数。教育生产函数是将教育活动看作是一个投入和产出的过程，即教育活动是将教育资源投入为教育产品产出的过程，学校教育产出主要指学生在接受学校教育后，其认知能力与劳动技能等的提高及个体其他方面的产出（如社会交往能力、感、自信心等）在国内外已有的教育生产函数研究中，多数研究是将学生的学业成绩作为教育产出的主要代理变量③，我们认为主要有两点原因：一是因为学业成绩与一系列的教育投入直接相关，如学校办学条件、生均经费、校长课程领导力、教师教学策略、教师教龄、教师工作时间、学生学习时间、学习策略等，并且教育过程是一个累积性过程，过去的投入会影响到学生当前的学业表现（Ferguson，1991；Monk，1992；Velz，Schiefelbein，& Valenzuela，1993；Chiu，Chow，& Mcbride-Chang，2007；Robinson，Lloyd，& Rowe，2008；胡咏梅，杜育红，2008；Caro，Lenkeita，& Kyriakides，2016；胡咏梅，唐一鹏，2018）二是这一产出指标对学生在未来学校教育（如更高一阶段教育）和劳动力市场的成功有预测作用（埃里克•哈努谢克， 卢德格尔•沃斯曼因，2017，第43，100，185页；Hanushek，2013；胡咏梅，唐一鹏，2014）综观国内外已有教育生产研究，教育生产函数分析所使用的教育投入主要包括学校方面的投入、教师方面的投入、学生家庭以及学生个体方面的投入，因而也被称为学校－家庭联合教育生产④。
Hanushek（1986）等人在人力资本测量的研究中，拓展了教育生产函数的内涵，将通过教育获得的人力资本H（以认知技能作为代理变量）从家庭投入（F）学校投入（QS）个人能力（A）和其他因素（Z）等4个方面进行解释（v是随机误差）即下面的广义教育生产函数模型：
H=cF+d（QS）+eA+fZ+v （2）
本研究采用广义教育生产函数分析方法，重点厘清各项家庭投入要素和学校投入要素（数量因素、质量因素）对学生学业成绩的影响程度，探究家庭投入和学校投入要素对学生学业成绩差异的解释度，从而比较家庭投入和学校投入对小学和初中教育产出（以学生学业成绩为代理变量）的重要性。
二社会资本理论
三、文献综述与研究假设
本部分内容围绕教育产出的测量、学校投入要素对学生学业成绩的影响、家庭投入要素对学生学业成绩的影响3个方面的相关研究展开综述，为回应研究问题所需要的计量模型的设定依据，为提出研究假设给予文献支撑。
一教育产出指标的测量
关于教育产出的衡量与评价，学者从不同视角对其进行了分析。从经济学视角来看，索尔门指出教育投入的收益包括货币和非货币的产出结果，对于个人而言是指能够获得更高的收入和周全的思考能力，对于社会而言则意味着更高的生产率、的工业技术和更健康的公民（M.卡诺依，2000，第141—143，381页）而在人力资本视角下，OECD等国际组织在进行教育指标分析时，将个体所具备的知识、技能、能力、预期寿命、个人幸福感、公民的社会融入情况等均纳入教育产出指标体系中（Chiappero-Martinetti & Sabadash，2014）
二学校投入要素对学生学业成绩的影响
从学校财力资源投入对学生学业成绩影响来看，Hanushek（1989）根据已有研究发现，在控制家庭背景因素后，大量研究表明教师薪酬、生均经费等财力资源变量对学生成绩的影响不显著。Greenwald，Hedges和Laine（1996）对Hanushek的计数分析方法提出了质疑，他们采用了两种元分析方法—联合显著性检验和效应量估计，得出了相反的结论，结果表明生均费用每提高10%，可将学生学业成绩从50%提高到75%，可见学校财力资源投入与学生学业成绩存在显著的正相关。近几年基于教育生产函数方法的实证研究验证了这一观点。Holmlund等人（2010）使用英国学生数据库的面板数据，在固定学校效应和时间趋势后，发现学校生均经费对学生的英语、数学和科学成绩均产生显著的正向效应，每个学生平均支出增加1000英镑，将使标准化考试成绩分别提高0.04、0.051和0.05个标准差。Nicoletti和Rabe（2017）在研究中处理了未观测变量的异质性，采用多种估计方法研究，学校生均经费对数学、英语和科学考试分数的影响，结果表明每个学生的支出增加1000英镑，导致考试分数的标准差增加约6%。由此来看，学校财力资源的投入对学生学业表现具有积极的作用。因此提出本研究待检验的研究假设1：
假设1：学校财力资源投入对学生学业成绩产生正向影响。
假设1a：生均教育经费对学生学业成绩产生正向影响。
假设2a：生师比对学生学业成绩产生负向影响。
假设2b：薄弱学科教师充足度对学生学业成绩产生正向影响。
假设2c：教师学历水平对学生学业成绩产生正向影响。
假设2d：高级职称比例对学生学业成绩产生正向影响。
假设2e：教师平均教龄对学生学业成绩产生正向影响。
假设2f：教师教学策略水平对学生学业成绩产生正向影响。
三家庭投入要素对学生学业成绩的影响
20世纪60年代，美国学者Blau和Duncan（1967）提出地位获得模型，给出了以微观视角的家庭资源理论为主的解释逻辑，即以家庭所拥有资源的多寡来解释其子女的教育成就。本研究基于Coleman的社会资本理论，对国内外考察家庭投入要素对学生学业成绩影响的研究从经济资本、文化资本和社会资本3个方面进行梳理。
从家庭经济资本和文化资本的影响来看，Teachman（1987）研究发现美国父母收入对子女获得高中教育机会及其在高中阶段的学业成绩都具有非常重要的影响。McEwan（2003）使用智利八年级学生成绩的调查数据研究表明，父母的受教育程度对学生的学业成绩有显著的正影响，且母亲的受教育程度影响更大。李春玲（2003）的研究发现从1940年代至1990年代，在前30年间，家庭经济资本和文化资本对个人教育获得的影响微弱，但经济资本对某些特殊人群（如农村和女性人口）有显著影响；在后20年间，家庭经济资本和文化资本对个人教育获得的影响逐渐增强。庞维国等人（2013）基于PISA数据研究家庭社会经济地位与学业成绩的关系，用父母的受教育水平、家庭学习用具、家庭财富、家庭藏书来评估家庭社会经济地位，研究发现这些指标均与学业成绩呈紧密的正相关关系。而薛海平（2018）基于CEPS大规模调查数据发现家庭经济资本对初中学生学业成就获得直接影响不显著，但可以通过影子教育产生间接影响。
假设3a：父母教育期望对学生学业成绩有正向影响。
假设3b：相比小学生，父母教育期望对初中生学业成绩影响效应更大。
假设4a：父母参与子女学习对其学业成绩有正向影响。
假设4b：相比初中生，父母参与子女学习对提升小学生的学业成绩更为有效。
假设5a：父母参与子女生活对其学业成绩有正向影响。
假设5b：相比初中生，父母参与子女生活对提升小学生的学业成绩更为有效。
家庭对学生发展产生影响的路径除了通过父母参与和行为支持外，还可以通过经济资源投入为子女有差异的教育机会，如正规学校教育中的“名校”“重点校”和校外有偿性教育服务“课外补习”李忠路，邱泽奇，2016因此，在考察家庭投入时，学生的课外补习机会是不可忽视的因素，而且关于课外补习对学生学业成就的影响尚未达成一致的结论。Buchmann，Dennis和Roscigno2010等人根据美国全国纵向调查数据，分析了课外补习现状及其对SAT分数和大学录取的影响，结果表明昂贵的SAT课程对SAT分数和大学录取概率有中等程度的影响。Dang2007采用每小时家教费用数据作为课外补习质量的工具变量，研究结果显示课外补习支出对越南学生的学业成绩排名有积极作用。胡咏梅、范文凤和丁维莉2017利用PISA 2012数据研究发现，数学补习给上海家庭低SES学生会带来更大的成绩收益，而且会缩小高SES学生与低SES学生成绩差距。方晨晨、胡咏梅和张平平2018将小学生的校内补习时间、校外补习时间纳入统一分析框架下进行研究发现，校内补习时间对小学生学业成绩有显著的负影响，校外补习时间对小学生学业成绩有显著的正影响。不过，也有学者研究发现，课外补习并不能提高学生成绩。例如，Smyth2008对爱尔兰学生补习现象研究发现，接受过教育补习的学生与没有接受过的学生的期末考试成绩不存在显著性差异。李佳丽、何瑞珠2019基于CEPS数据，将学生课外补习区分为工作日补习和周末补习，研究结果表明周末参加补习对七年级学生的学业成绩有积极影响，但是工作日参加补习对学生的学业成绩的影响显著为负。
尽管课外补习对学生学业表现的影响尚存争议，但是从投入产出的角度来看，学生在课外学业补习上的时间投入，理应是作为一种学校教育的补充而对其学业的表现产生了积极影响。由此，我们提出研究假设6：
假设6：课外补习时长对学生学业成绩有正向影响。
四其他因素对学生学业成绩的影响
四、研究方法
一数据与样本分布
本文使用数据来自2016年北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心实施的“区域教育质量健康体检与改进提升项目”该项目旨在通过基于严格抽样设计（3阶段PPS抽样）的大规模测评来对我国基础教育质量进行评价，以服务于地方政府改进与提升基础教育质量的需求。项目涵盖我国东部和中部地区5省16市，共包含来自1811所小学的160120名四年级学生和1095所初中的154604名八年级学生。测查内容主要包括问卷调查和学科，其中问卷调查对象包括学生、家长、教师和校长。学科以国家颁布的各学科义务教育课程标准（2011年版）在学科内容领域和能力维度上的要求为依据，四年级涉及语文、数学和科学3门学科，八年级涉及语文、数学、英语、科学和人文5门学科。例如，数学试卷的基本框架是参照义务教育数学课程标准（2011年版），其中内容领域包括数与代数、图形与几何、统计与概率；能力维度包括了解、理解、掌握和运用。经过对试卷测量学指标分析，各学科卷具有良好的信度和结构效度，题目的难度分布较广，题目区分度较好，每道题目的特征曲线形态符合项目反应理论的模型，每道题目的信息量能够满足测量学的基本要求。
由于样本的性别、是否为独生子女等变量有缺失，本研究样本量略少于总样本量。样本特征为：男生167900人，女生146707人，男生比例高于女生7.7%；其中独生子女96586人，占比30.7%，非独生子女217908，占比69.3%；单亲家庭学生26471，占比为8.4%，非单亲家庭学生占比为91.6%。
二变量说明
基于前面的文献综述和所提出的研究假设，参考Hanushek建立的广义教育生产函数模型，以分析学校教育投入、家庭教育投入对学生认知能力的影响效应。
Yij=c⋅Fij+d（QS）j+f⋅Zij+vij （3）
教学策略是教学领域中运用广泛的一个术语，王国英、沃建中（2000）将其界定为教师为达到教学目标所采用的符合学生认知规律的教学方法、步骤与行为方式的综合。和学新（2000）认为教学策略是为了达成教学目的、完成教学任务，而在对教学活动有清晰认识的基础上对教学活动进行调节和控制的一系列执行过程。可见教学策略具有目的性和形式多样性，并且贯穿于整个教学活动之中。在教学策略的测量方面，PISA项目调查了体现“互动合作或者参与式教学”和“引导探究”的一系列教师教学行为；TIMSS项目主要通过教师问卷调查了引导、鼓励、注重探究等促进学生学习投入的具体行为；NAEP项目对教师教学策略的调查包括因材施教和教学反馈与调整内容。
教学策略量表的整体信效度检验结果参见表2。由该表可知，教学策略量表具有较高的内部一致性信度，Cronbachs α值为0.935。CFA检验结果表明，CFI=0.975，TLI=0.969，均高于0.9，RMSEA=0.033，小于0.08，模型适配情况良好。
父母参与量表的整体信效度检验结果参见表2。由该表可知，父母参与量表具有较高的内部一致性信度，Cronbachs α值为0.814。CFA检验结果表明，CFI=0.954，TLI=0.936，均高于0.9，RMSEA=0.044，小于0.08，模型适配情况良好。
四计量模型
1. 多水平模型
传统教育生产函数研究常用多元线性模型对引起学校产出变化的学校和家庭的投入要素进行效应估计，而鉴于学校和家庭投入要素数据往往具有多层嵌套结构，现代教育生产函数研究则引入多水平模型（HLM）以便较好地克服内生性和异质性问题。这两方面问题是教育生产函数研究需要考虑的关键问题。对于内生性问题，本文所使用的数据不包含先天能力、前期学习基础等信息，只能通过学生个体层面的变量（如家庭SES、是否单亲、是否独生子女等）来进行控制，尽量降低由于内生性问题造成的估计偏误。对于异质性问题（特别是学校层面因素带来的异质性）HLM模型能够起到较好的控制作用。本研究将采用如下两水平线性模型来分析学校投入、家庭投入对学生学业成绩的影响效应。
本研究通过使用Shapley值分解法来估算学校投入、家庭投入等因素对学业成绩变异的贡献度，并通过比较每类变量的贡献率，回答学校投入还是家庭投入对学校学生平均成绩影响更重要这一关键问题。其中，学校投入要素包括具有高级职称的教师比例、具有本科及以上学历的教师比例、教师平均教龄、教师平均教学策略水平、生均教育经费、薄弱学科教师充足度、生师比；家庭投入要素包括课外补习平均时长、父母参与子女学习平均得分、父母参与子女生活平均得分、父母教育期望在本科及以上的比例、家庭平均SES。
五、影响中小学学生学业成绩的
要素分析
一零模型参数估计结果
在多水平模型中，零模型（null model）是模型分析的前提，从表3可知，零模型的卡方检验P值小于0.001，这表明该两水平模型显著有效。零模型估计得到的组内方差为0.604，组间方差为0.274，组内相关系数ICC=0.2738/（0.2738+0.6042）=0.3118，这表明学生标准化测验成绩总变异中有31.18%于学校之间的差异。也就是说，学生学业成就在学校层面是存在显著差异的，学校特征对于学生学业成就具有统计学意义上的显著影响，因而适合采用多水平模型进行分析。
二学校投入要素影响效应
表4呈现了学校投入对学生标准化成绩影响的HLM估计结果，其中模型1为基准模型，加入了本研究中的控制变量与家庭投入变量。结果发现，在学生个体水平，女生、独生子女、非单亲家庭的标准化成绩显著高于男生、非独生子女、单亲家庭，家庭SES越高，学生的标准化成绩越高。在学校水平中，作为控制变量的家庭平均SES对中小学生标准化成绩有显著的正向影响，这一结果与科尔曼的经典研究结论契合。《科尔曼报告》对影响白人学校学生学业成就差异因素的重要性进行了排序，其中最重要的因素是同学的社会经济背景差异。
模型3是在模型1的基础上在学校层面加入了学校教育投入中的教师质量变量，即本科及以上学历教师比例、高级职称教师比例、教师平均教龄、教师教学策略。结果表明，在控制学生、家庭、学校特征及家庭投入变量后，教师质量的4项指标均对学生标准化成绩具有显著的正向影响，即学校在教师质量上的投入水平越高，学生的标准化成绩也越高，本研究的研究假设2c、2d、2e、2f成立。这与前人的研究结论一致，教师学历、职称和工作年限等人力资本特征常被用作教师质量的代理变量，而教师质量是影响学生学业成就的重要因素（Knoeppel，Verstegen，& Rinehart，2007；薛海平，王蓉，2010）与低质量教师教授的学生相比，由高质量教师教授的学生更可能获得学业进步（Sanders & Horn，1998；Sanders，2000）此外，教学策略作为教育生产中的过程性变量，同样是教师质量的反映，良好的教学策略有助于学生学业成绩的提升（唐一鹏，王闯，胡咏梅，2020；胡咏梅，唐一鹏，2018）
比较模型2和模型3中第二水平模型的R2大小可知，相比于学校教育投入数量因素，学校教育投入质量因素对于学生标准化成绩的解释力度相对更大。模型4在模型1的基础上加入了全部学校教育投入要素，模型4中学校投入的解释变量系数与模型2、3中相应系数相比，多数解释变量的系数稳定性较好，没有显著性的变化和符号方向的改变，系数大小相近，仅是生师比变量的系数不再显著。在实证研究中发现，生师比与学生学业成绩关联性较低的原因主要有两个方面：第一，这可能与我国对中小学生师比有明确的规定有关，小学阶段生师比应达到19∶1，初中阶段生师比应达到13.5∶1，因此学校之间的生师比差异不大；第二，部分乡镇农村学校学生规模较小，生师比往往远小于公布的生师比标准，但实际上这些薄弱学校的学生学业水平较低。
三家庭投入要素影响效应
表5呈现了家庭投入对学生标准化成绩影响的HLM估计结果。模型5是包含本研究中的控制变量、学校投入变量的基准模型，各控制变量的显著性水平与系数大小在模型6—10中基本稳定。模型6是在模型5的基础上加入课外补习时间变量的模型，结果表明在控制学生、家庭、学校特征及学校教育投入变量后，以未参加补习的学生为参照组，每周课外补习在3小时以下的学生标准化测验分数显著低于未参加补习的学生，而每周参加课外补习在3小时及以上的学生标准化测验分数则显著高于未参加补习的学生。由此来看，课外补习时长与学生学习成绩有关联 ，但两者并非简单的线性关系。这一结论与王云峰、郝懿和李美娟（2014）的研究结论较为一致，他们基于北京市34652名五年级学生数据，发现每周校外课外补习2~3小时或3小时以上的学生成绩显著高于不参加校外课外补习的学生，而补习1~2小时的学生成绩与不补习的学生成绩没有显著差异，补习1小时以下的学生成绩显著低于不补习的学生成绩。
模型7是在模型5的基础上加入父母教育期望变量及其与学段的交互项。结果表明在控制学生、家庭、学校特征及学校教育投入变量后，父母教育期望对学生的标准化成绩有显著正向影响，本研究的研究假设3a、3b成立。具体而言，父母教育期望为本科及以上的学生标准化成绩显著高于父母教育期望为本科以下的学生，并且其对提高初中生的学业成绩更为有效（父母教育期望与是否初中的交互项为正）Kaplan和Liu（2001）的研究指出，学生期望和学生知觉到的父母的期望是有关联的，父母对子女的期望，会透过子女的内化作用，使其具体表现在提升学业成绩的外部行为上，这种态度足以使父母的期望成为现实。Fan（2001）指出父母的高教育期望可以为一系列有利于学生学习和发展的教育活动和行为，而这一影响在家庭内部是长期的。
六、学校和家庭投入对
校际成绩差异的贡献度
本研究使用学校层面数据，采用Shapley值和Owen值分解技术，旨在探讨学校和家庭投入对小学和初中校际成绩差异的贡献度，结果如表6所示。Shapley值分解结果显示，对小学而言，家庭平均SES是对校际成绩差异贡献最大的因素，贡献度为19.23%；此外，教师教学策略、父母参与子女生活、父母教育期望对校际成绩差异的贡献度也均超过10%；而相对而言，生师比和学生平均课外补习时间对小学校际成绩差异的贡献度较小（均不足3%）对初中而言，教师教学策略是对校际成绩差异贡献最大的因素，贡献度为20.30%；此外，家庭平均SES、父母教育期望对校际成绩差异的贡献度也均超过10%；而相对而言，生师比、薄弱学科教师充足度和生均教育经费对初中校际成绩差异的贡献度较小（均不足3%）
Owen值分解结果显示，若将全部的教育投入要素分为家庭投入和学校投入，对小学而言，家庭投入对校际成绩差异的贡献度（50.40%）略高于学校投入的贡献度（49.60%）初中则表现出相反的结果，即学校投入对校际成绩差异的贡献度（53.30%）高于家庭投入的贡献度（46.70%）这在一定程度上可以表明家庭投入对小学生学业发展更重要，而学校投入对初中生学业发展更重要。
本研究进一步将学校投入要素划分为教师质量投入和学校办学条件投入，结果表明，无论是小学还是初中，教师质量投入对校际成绩差异的贡献度都远高于学校办学条件投入，尤其是在初中，学校办学条件的投入对校际成绩差异的贡献度较低（6.74%）就家庭投入而言，父母参与和父母教育期望对小学校际成绩差异的贡献度为28.76%，略高于对初中校际成绩差异的贡献度（25.36%）而课外补习对校际成绩差异的贡献度在初中更大。《科尔曼报告》中提出两个先验性模型：第一，家庭对儿童的影响在最初几年中最有效果，因此入学之后，家庭间差异对成绩的影响应该开始下降；第二，家庭对儿童的影响波及他对日后经验的接受情况，因此家庭间差异对成绩的影响应该随着在校年数的增加而增加。在实证研究中，Coleman发现父母受教育程度、家庭结构完整性、家庭规模、家庭物质资源等客观家庭因素在低年级解释的成绩方差比高年级多。本研究结果与Coleman研究结果一致，支持了第一个先验性模型。
七、主要结论与建议
本文基于我国东部和中部的5省16市中小学校大规模调研数据，采用广义教育生产函数方法，运用两水平线性模型，分析了学校投入和家庭投入要素对教育产出（以学生学业成绩为代理变量）的影响效应；同时，采用Shapley值和Owen值分解技术，识别出对学校教育产出有较大影响的投入要素，围绕回应学校投入还是家庭投入对学生学业影响更重要这一核心问题得出以下4个方面结论：
第一，除生师比之外，学校投入要素对教育产出结果有显著的正效应。两水平线性模型结果表明，衡量教师质量的教师人力资本特征和教学策略水平对中小学生平均学业成绩存在显著的正向影响。具体而言，学校本科学历教师比例、高级职称教师比例、教师平均教龄、教师平均教学策略水平越高，中小学生平均学业成绩越高；学校办学条件指标中的生均教育经费和薄弱学科教师充足度对中小学生平均学业成绩存在显著的正向影响，生师影响效应为负，但不具有统计显著性。这些结论与诸多已有教育生产函数实证研究一致（Knoeppel，Verstegen，& Rinehart，2007；薛海平，王蓉，2010；Holmlund，Mcnally，& Viarengo，2010；Nicoletti & Rabe，2017）反映了学校投入对于教育产出结果的积极作用。
第二，家庭投入要素对教育产出结果有显著的正效应。两水平线性回归模型结果表明，父母参与子女学习、父母参与子女生活、父母教育期望对中小学生学业成绩有显著的正向影响，并且父母参与子女学习和生活对小学生学业成绩的影响更大，而父母教育期望对初中生学业成绩的影响更大。这些结论也与不少同类研究相同（李佳丽、薛海平，2019；李波，2018）反映了家庭教育投入对于子女学业成绩的重要性。课外补习时长对于中小学生学业成绩具有非线性影响效应。每周课外补习在3小时以下的学生学业成绩显著低于未参加补习的学生，而每周参加课外补习在3小时及以上的学生学业成绩则显著高于未参加补习的学生。这一结论与王云峰、郝懿和李美娟（2014）的研究结论基本一致，说明家庭为子女购买的课外补习需要达到一定的时长才能有利于提升中小学生的学业成绩。
第三，对小学教育产出结果而言，家庭投入要素更重要，而对初中教育产出结果而言，学校投入要素更重要。Owen值分解结果表明，小学家庭投入和学校投入分别能解释校际成绩差异的50.4%和49.6%，初中家庭投入和学校投入分别能解释校际成绩差异的46.7%和53.3%，这表明家庭投入对小学生平均成绩的影响略高于对初中生平均成绩的影响，而学校投入对小学生平均成绩的影响略低于对初中生平均成绩的影响。这一结论直接回应了由《科尔曼报告》引起的学校投入与家庭投入对学生学业成绩哪个更重要的问题，对于小学由学业平均成绩代表的教育产出而言，来自家庭的相关投入更重要；对于初中平均学业成绩而言，则是来自学校的相关投入更为重要。这对于调整我国义务教育资源配置结构，优先保障初中阶段学校教育投入具有重要启示。
第四，相比学校办学条件，教师质量对中小学校平均学业成绩方差的贡献度更大；而且，相比小学，教师质量对初中学校平均学业成绩方差的贡献度更大。Shapley值和Owen值分解结果表明，教师质量投入尤其是教师教学策略能够解释较多的校际成绩差异，小学和初中分别为17.03%和20.30%；而办学条件投入的贡献度较低，尤其是在初中，办学条件投入对学校平均学业成绩的方差贡献度不足10%，而教师质量投入的贡献度高达48.28%。这反映我国义务教育均衡发展政策在中部、东部地区落实得较好，尤其是在师资数量和生均教育经费等办学条件均衡配置方面取得了明显成效，对于校际教育产出差异的影响已经很小。不过，还需要重视校际间师资质量的差异对教育产出方差贡献度依然较高的问题。这一结论与《科尔曼报告》揭示的学校特征（包括学校设施、课程设置、平均家庭SES等）中的教师素质（教师在语言技能中的得分、受教育水平）与学生学业成绩关联更为密切基本一致。
基于以上研究结论，我们围绕如何改进学校投入和家庭投入以提高我国中小学教育生产效率提出几点建议。
第一，调整义务教育资源配置结构，优先保障初中阶段学校教育投入。本研究发现，对于小学教育产出而言，来自家庭的相关投入更重要；对于初中教育产出而言，则是来自学校的相关投入更为重要。目前我国经济发展进入“新常态”经济增速放缓，对于教育财政投入的增长造成很大压力，保“4%”已经成为各级政府在教育投入工作中的“重中之重”2020年我国和世界上大多数国家经济又深受新冠肺炎疫情影响，第一季度经济出现负增长（我国第一季度同比下降6.8%）在我国经济已经融入全球经济的背景下，经济增长面临困境，因而，保障各级政府财政经费投入教育的“三个增长”面临巨大。在此背景下，调整义务教育资源配置结构，优先保障初中阶段学校教育投入应当成为各级政府的主要教育投入。尤其是在对每年教育财政增量经费的使用上，建议优先考虑投入到初中阶段学校教育。
第三，通过校外教师专业发展培训、校本教研合作等途径切实提高教师队伍的教学策略水平，尤其要重视提高初中教师的教学策略水平。本研究发现，教师的教学策略，包括因材施教、引导探究、参与式教学等，对中小学生的学业成绩有着极其重要的影响，而且对初中学校教育产出的影响更大。教师自身教学策略除了通过教学经验的积累之外，还可以通过参加校外教师培训以及本校教师之间的教研合作得到有效提升。实际上，和地方教育行政部门为中小学教师了国家级、省市级的教师培训机会（如“国培计划”省级中小学教师专业发展培训项目等）但是其质量良莠不齐，有的培训甚至忽视教师的实际需求，脱离教学实践，此类教师培训只会挤占教师的教学时间，不利于教师自身的专业发展与提高教育教学产出质量。因此，在保证各地区中小学教师培训机会的同时，更要保证培训质量，加强对教师改进教学策略方面的培训，增加教师之间的教研合作与交流，切实提高教师的教学策略水平。
第五，学校和社区应广泛开展家庭教育讲座和家庭教育实践培训，引导家长树立正确的家庭教育观，掌握科学的养育子女的方法，以提高学校教育和家庭教育联合生产的效率。从研究结果来看，不仅父母的社会经济地位对子女学习和发展产生了重要影响，而且父母参与和父母教育期望的影响也不容忽视。本研究调查发现，中小学生父亲和母亲分别有48%和52%学历在高中以下，而且他们参与子女学习、参与子女生活的程度也较低。建议学校和社区通过开办家长学校、举办线上线下家庭教育讲座、开设家庭教育等方式，引导家长树立正确的家庭教育观，帮助家长掌握科学的养育子女方法，以提高学校教育和家庭教育联合生产的效率。例如，要注重选择与子女沟通交流的恰当方式，平等地与子女交流，尊重子女合理的需求与选择。同时，根据子女发展潜力持有适当的教育期望，经常给予子女学习上的关心和鼓励，帮助子女形成适当的自我期望，增强子女的学业自我效能感。
结语
自《科尔曼报告》公布至今已经过去了半个世纪，但对于学生学业成绩来说，学校投入与家庭投入哪个更重要的问题在国内外学术界依然没有达成共识。本文利用我国东部和中部部分省市中小学生大规模测评数据的计量分析回应了由《科尔曼报告》引起的对学生学业成绩学校作用与家庭作用之争的问题，并得出了自己的研究结论，但是对于其他地区的中小学校是否适用，需要后续研究采集相应地区中小学校数据来加以验证。最后需要说明的是，尽管我们采用了加入个体和学校层面的控制变量的两水平回归模型，但由于采用的是截面数据，难以完全解决遗漏变量偏误问题，有待后续研究采用纵向追踪数据来开展更为严谨的学校-家庭联合教育投入产出研究。
本文相关词条概念解析：
投入
投入，汉语词语，拼音为tóurù，词语释义为置身其中，放进去，全身心的做一件事情。
